Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no intersecarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.
El Cilindro:
El cilindro es el cuerpo geometrico engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
AL = 2 · p · r · g |
(Es decir, es área lateral es igual a 2 multiplicado por p ( pi ), el resultado multiplicado por el radio de la base (B) y multiplicado por la generatriz ( g ) del cilindro)
ÁREA TOTAL
AT = AL + 2 · Ab |
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas las areas de los de los circulos de las bases)
V = Ab · h |
(Es decir, el volumen es igual al area del circulo de la base multiplicado por la altura ( h ) del cilindro)
El Cono :
El cono es un cuerpo geometrico engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
AL = p · r · g |
(Es decir, es área lateral es igual a p (pi)multiplicado por el radio (r) de la base y multiplicado por la generatriz ( g ) del cono)
ÁREA TOTAL
AT = AL + Ab |
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del circulo de la base)
VOLUMEN
V = Ab · h/ 3 |
(Es decir, el volumen es igual al área del circulo de la base multiplicado por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3)
La Esfera :
Una esfera, en geometría, es un cuerpo solido limitado por una superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera. También se denomina esfera, o superficie esférica, a la conformada por los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto denominado centro, es siempre la misma. La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie.
EL VOLUMEN
El volumen de una esfera es 2/3 del volumen del cilindro circunscrito a la esfera. Su base es un círculo del mismo diámetro que la esfera. Su altura tiene la misma medida que dicho diámetro:
donde V es el volumen de la esfera y r el radio.
EL ÁREA
El área es cuatro veces pi por su radio al cuadrado.
EJERCICIOS RESUELTOS
Calcular el el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.
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