viernes, 24 de agosto de 2012
jueves, 16 de agosto de 2012
DEFINICIÓN
Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no intersecarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.
El Cilindro:
El cilindro es el cuerpo geometrico engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
ÁREA LATERAL
(Es decir, es área lateral es igual a 2 multiplicado por p ( pi ), el resultado multiplicado por el radio de la base (B) y multiplicado por la generatriz ( g ) del cilindro)
ÁREA TOTAL
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas las areas de los de los circulos de las bases)
VOLUMEN
(Es decir, el volumen es igual al area del circulo de la base multiplicado por la altura ( h ) del cilindro)
El Cono :
El cono es un cuerpo geometrico engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
ÁREA LATERAL
(Es decir, es área lateral es igual a p (pi)multiplicado por el radio (r) de la base y multiplicado por la generatriz ( g ) del cono)
ÁREA TOTAL
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del circulo de la base)
VOLUMEN
(Es decir, el volumen es igual al área del circulo de la base multiplicado por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3)
La Esfera :
Una esfera, en geometría, es un cuerpo solido limitado por una superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera. También se denomina esfera, o superficie esférica, a la conformada por los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto denominado centro, es siempre la misma. La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie.
Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no intersecarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.
El Cilindro:
El cilindro es el cuerpo geometrico engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
| AL = 2 · p · r · g |
(Es decir, es área lateral es igual a 2 multiplicado por p ( pi ), el resultado multiplicado por el radio de la base (B) y multiplicado por la generatriz ( g ) del cilindro)
ÁREA TOTAL
| AT = AL + 2 · Ab |
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas las areas de los de los circulos de las bases)
| V = Ab · h |
(Es decir, el volumen es igual al area del circulo de la base multiplicado por la altura ( h ) del cilindro)
El Cono :
El cono es un cuerpo geometrico engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
| AL = p · r · g |
(Es decir, es área lateral es igual a p (pi)multiplicado por el radio (r) de la base y multiplicado por la generatriz ( g ) del cono)
ÁREA TOTAL
| AT = AL + Ab |
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del circulo de la base)
VOLUMEN
| V = Ab · h/ 3 |
(Es decir, el volumen es igual al área del circulo de la base multiplicado por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3)
La Esfera :
Una esfera, en geometría, es un cuerpo solido limitado por una superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera. También se denomina esfera, o superficie esférica, a la conformada por los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto denominado centro, es siempre la misma. La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie.
EL VOLUMEN
El volumen de una esfera es 2/3 del volumen del cilindro circunscrito a la esfera. Su base es un círculo del mismo diámetro que la esfera. Su altura tiene la misma medida que dicho diámetro:
donde V es el volumen de la esfera y r el radio.
EL ÁREA
El área es cuatro veces pi por su radio al cuadrado.
EJERCICIOS RESUELTOS
Calcular el el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.
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